quarta-feira, 21 de novembro de 2007

Epitáfio de Diofanto


Um problema da antologia grega apresentado sob a forma curiosa de Epitáfio:
"Eis o túmulo que encerra Diofanto - maravilha de contemplação! Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade:"
"Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas esse filho - desgraçado e, no entanto, bem amado! - apenas tinha atingido a metade da idade de seu pai e morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo de sua existência."
Em linguagem algébrica, o epigrama da antologia seria traduzido pela seguinte equação do 1° grau:

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x

na qual x representa o número de anos que viveu Diofanto.

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