Epitáfio de Diofanto

Um problema da antologia grega apresentado sob a forma curiosa de Epitáfio:
"Eis o túmulo que encerra Diofanto - maravilha de contemplação! Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade:"
"Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo, em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. Mas esse filho - desgraçado e, no entanto, bem amado! - apenas tinha atingido a metade da idade de seu pai e morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números passou-os Diofanto, antes de chegar ao termo de sua existência."
Em linguagem algébrica, o epigrama da antologia seria traduzido pela seguinte equação do 1° grau:

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x

na qual x representa o número de anos que viveu Diofanto.

Elogio da Matemática

"Sem a Matemática, não poderia haver Astronomia; sem os recursos maravilhosos da Astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a navegação foi o fator máximo do progresso da humanidade."
(Amoroso Costa)

Ilusão de ótica

"A Matemática possui uma força capaz de nos fazer compreender muitos mistérios de nossa Fé."
(São Jerônimo)

A matemática e a globalização

Vivemos hoje numa sociedade em rede, logo precisamos estar munidos de instrumentos que permitam compreender a dinâmica sociocultural. E pelos fios que tecem as redes, percebemos a necessidade de uma visão nova na construção de conexões que ligam as modificações da economia, seus reflexos, nas formas de trabalhar e nos eixos fundamentais que organizam as culturas. Nesse aspecto o ensino da matemática tem o objetivo de desenvolver a capacidade de investigar idéias matemáticas, de resolver problemas, de formular e testar hipóteses, de induzir, deduzir, generalizar e inferir resultados.

A Matemática na literatura, os ângulos

Entre as figuras geométricas mais sitadas pelos escritores devemos apontar em primeiro lugar o "ângulo".
Graça Aranha, na Viajem Maravilhosa, descrevendo uma estrada pela qual era galgada uma montanha, empregou figuras geométricas com admirável precisão:

"As linhas retas iam formando ângulos agudos e obtusos na encosta da montanha que subia intricada e ardente."
Théo Filho, nas Impressões Trasatlânticas, utiliza-se da expressão "ângulo reintrante", que não é das mais comuns entre os literatos:

"Vistas do ângulo mais reintrante do primeiro plano..."

Em geral, os escritores não distinguem um diedro de um ângulo plano. Se temos um exemplo característico colhido em O Guarani de José de Alencar:

"Tirou a sua adaga e cravou-a na parede tão longe quanto lhe permitia a curva que o braço era obrigado a fazer para abarcar o ângulo."

Essa frase, indicada como exemplo ficaria sacrificada se o famoso romancista tivesse escrito:
"...que o braço era obrigado a fazer para abarcar o diedro."
Convém lembrar, aliás, que o poeta Augusto dos Anjos, na primeira quadra de seus sonetos conseguiu encaixar um diedro perfeito:

"Ah! Por que monstruosíssimo motivo prenderam para sempre, nesta rede dentro do ângulo diedro das paredes."

A geometria e o amor

Aos 17 anos de idade, Madame de Staël estava sendo educada num convento da França, e costumava ir visitar uma amiga que vivia do outro lado da praça para a qual dava uma das fachadas do convento. Um irmão dessa amiga insistia sempre em acompanhá-la no regresso a casa, e conduzi-a, ladeando duas das faces da praça. Mas, como as primeiras impressões causadas por ela iam perdendo o primitivo ardor, ele, gradualmente e de visita para visita foi encurtando o caminho; até que, por fim adotou a linha mais curta, seguindo pela diagonal da praça. Madame de Staël relembrando mais tarde este caso, observou: "Deste modo, reconheci que o seu amor foi diminuindo, na proporção exata da diagonal para os dois lados do quadrado."

Com essa observação, de forma puramente matemática quis, talvez, a autora de Delphine revelar os seus conhecimentos sobre uma proposição famosa da Geometria: "A relação entre a diagonal e o lado do quadrado é igual à raiz quadrada de dois."

Formulou, entretanto uma comparação falsa, errada e inaceitável em Geometria.

A origem da geometria

Os historiadores gregos, sem exceção, procuraram colocar no Egito, o berço da Geometria e atribuir, portanto, aos habitantes do Vale do Nilo a invenção dessa ciência. As periódicas inundações do célebre rio forçaram os egípcios ao estudo da geometria, pois uma vez passado o período da grande cheia, quando as águas retomavam o seu curso normal, era necessário repartir novamente as terras e minar o grau de inteligência dos corvos, que chegaram a entregar aos senhores as antigas propriedades perfeitamente delimitadas.A pequena faixa de terra rica e fértil, era disputada por muitos interessados; faziam-se medições rigorosas a fim de que cada um sem prejuízo dos outros, fosse reintegrado na posse exata de seus domínios.

Os poliedros de Platão

Durante o século IV a.C. viveu na Grécia um grupo que muito influenciou os destinos da Matemática e que se relacionava com uma escola chamada Academia de Platão. Platão, embora não tenha sido matemático, escreveu no portal da Academia "Não entra aqui aquele que ignorar a Geometria". À escola de Platão deve-se o conhecimento de cinco sólidos geométricos regulares, atualmente denominados como Poliedros de Platão.
A atração pelo desconhecido e pelo místico levou aos estudiosos gregos a atribuir a cada um dos poliedros de Platão um significado especial. O tetraedro foi relacionado ao fogo; o cubo, à terra; o octaedro, ao ar; o icosaedro, à água e o dodecaedro corresponderia com as suas doze faces aos signos do zodíaco, por isso passou a simbolizar o universo.

Ciência viva fruto da criação humana

A Matemática é habitualmente vista como uma ciência exata e pura, constituíndo um corpo de conhecimentos construído com rigor absoluto. Entretanto é necessário olhar a Matemática como uma ciência viva, fruto da criação e invenção humanas; uma ciência em constante construção que tem contribuído para a solução de problemas científicos e tecnológicos.A Matemática é de grande auxílio, no desenvolvimento de metodologias metodologias que enfatizam a construção de estratégias, a comprovação e a justificativa de resultados, a criatividade e a autonomia na própria capacidade de buscar soluções.O ensino da Matemática está intimamente ligado às atividades humanas como dizia Paulo Freire "A vida que vira experiência, se matematiza". É exatamente isso, existe uma forma matemática de se estar no mundo, recuperando a presença dessas idéias nas ações humanas.

Objetivo

Este trabalho tem como objetivo mostrar que a Matemática é uma ciência viva criada pelo homem, que seus métodos e teorias não evoluem de forma linear e logicamente organizadas, está em constante construção e tem contribuído para a solução de problemas do nosso cotidiano.